Para adicionar ou salvar um novo contato, procure a aba "Contatos" no lado esquerdo da tela.

Clique sobre "Contatos" e uma nova tela será iniciada com algumas opções.

Nos 3 pontos no canto superior direito, é possível encontrar:
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Adicionar contato
- Nessa opção, você pode adicionar um contato individualmente salvando nome, sobrenome, email, redes sociais, número de telefone e outros dados relevantes.
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Exportar contatos
- Nessa opção, é possível exportar todos os contatos que estão na base de dados.
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Importar contatos
- Essa opção é apenas para administrador da conta e é possível subir uma lista de contatos com todos os contatos da sua empresa/conta. É preciso criar a lista de acordo com o modelo (template) disponibilizado pela chatyou.
Na tela de criar um contato individualmente, existem as seguintes opções.:

Lembrando que o formato de número para telefone deve ser o com todos os dígitos, incluindo o "9", sem parênteses, nem espaços ou traços. Apenas o número.
Os dados a serem preenchidos são de escolha de acordo com sua estratégia de relacionamento com o cliente.
Para alterar os dados de um contato, veja esse tutorial.