Para visualizar o histórico de conversas, há duas formas.

Dentro da própria conversa

Com a conversa aberta, acesse o menu lateral direito e veja o campo "Conversas anteriores"

As conversas estarão separadas de acordo com as mensagens recebidas ou enviadas.

No contato salvo

Na aba "Contato", selecione o contato desejado e depois clique em ver detalhes.

Depois da tela aberta, clique em histórico, no lado direito da página.

As conversas estarão salvas aqui.